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逛网页的时候,发现阿里巴巴2014校园招聘笔试最后一道题目
http://blog.csdn.net/qingsong3333/article/details/11910771
题目:在黑板上写下50个数字:1至50.在接下来的49轮操作中,每次做如下动作:选取两个黑板上的数字a和b,擦去,在黑板上写|b - a|。请问最后一次动作之后剩下数字可能是什么?为什么?
我的分析:由于擦除数字的随机性,最后一定不是某个具体的数字,唯独能确定的是奇数还是偶数。
我的答案:最后是个奇数,原因如下:
首先对可能擦除的种类进行分析,有三种可能:
1. 擦除两个奇数 Num1 和Num2, 擦除后新增一个偶数 Num3 = |Num1 - Num2|
在这种情况下 Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| 是偶数,也就是说,这种情况下,黑板上现有数字的总和会减少一个偶数值( Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| )
2. 擦除两个偶数Num1 和 Num2, 擦除后新增一个偶数Num3 = |Num1 -Num2|
在这种情况下 Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| 是偶数,也就是说,这种情况下,黑板上现有数字的总和会减少一个偶数值( Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| )
3. 擦除一个偶数(Num1)一个奇数(Num2), 擦除后新增一个奇数Num3 = |Num1 - num2|, 在这种情况下 Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| 还是一个偶数,也就是说,这种情况下,黑板上现有数字的总和会减少一个偶数值( Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| )
上述三种可能的情况可以看出,不管是哪一种情况,每次操作都将减少一个偶数差值。(Num1 + Num2 - |Num1 - Num2|)
这样,最后剩余的一个数是奇数还是偶数,我们只要看一下1到50的总和是奇数还是偶数即可。
1到50的和是1275,是一个奇数,这样我们便可以知道最后一个数一定是一个奇数,因为每次擦除操作减少的都是一个偶数差值(Num1 + Num2 - |Num1 - Num2|)。
下面用程序来运行一下,也能发现最后的数字是一个奇数。
程序如下:
某次运行的结果:
第1次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第2次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
第3次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第4次运行,最后剩余的数是--> 27, 是个奇数
第5次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第6次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
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第36次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
第37次运行,最后剩余的数是--> 11, 是个奇数
第38次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第39次运行,最后剩余的数是--> 3, 是个奇数
第40次运行,最后剩余的数是--> 11, 是个奇数
第41次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
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第53次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第54次运行,最后剩余的数是--> 21, 是个奇数
第55次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第56次运行,最后剩余的数是--> 33, 是个奇数
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第58次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第59次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第60次运行,最后剩余的数是--> 5, 是个奇数
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第64次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
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第76次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第77次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
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第84次运行,最后剩余的数是--> 3, 是个奇数
第85次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第86次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第87次运行,最后剩余的数是--> 5, 是个奇数
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第93次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第94次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
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第96次运行,最后剩余的数是--> 31, 是个奇数
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第100次运行,最后剩余的数是--> 23, 是个奇数
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http://blog.csdn.net/qingsong3333/article/details/11910771
题目:在黑板上写下50个数字:1至50.在接下来的49轮操作中,每次做如下动作:选取两个黑板上的数字a和b,擦去,在黑板上写|b - a|。请问最后一次动作之后剩下数字可能是什么?为什么?
我的分析:由于擦除数字的随机性,最后一定不是某个具体的数字,唯独能确定的是奇数还是偶数。
我的答案:最后是个奇数,原因如下:
首先对可能擦除的种类进行分析,有三种可能:
1. 擦除两个奇数 Num1 和Num2, 擦除后新增一个偶数 Num3 = |Num1 - Num2|
在这种情况下 Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| 是偶数,也就是说,这种情况下,黑板上现有数字的总和会减少一个偶数值( Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| )
2. 擦除两个偶数Num1 和 Num2, 擦除后新增一个偶数Num3 = |Num1 -Num2|
在这种情况下 Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| 是偶数,也就是说,这种情况下,黑板上现有数字的总和会减少一个偶数值( Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| )
3. 擦除一个偶数(Num1)一个奇数(Num2), 擦除后新增一个奇数Num3 = |Num1 - num2|, 在这种情况下 Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| 还是一个偶数,也就是说,这种情况下,黑板上现有数字的总和会减少一个偶数值( Num1 + Num2 - |Num1 - Num2| )
上述三种可能的情况可以看出,不管是哪一种情况,每次操作都将减少一个偶数差值。(Num1 + Num2 - |Num1 - Num2|)
这样,最后剩余的一个数是奇数还是偶数,我们只要看一下1到50的总和是奇数还是偶数即可。
1到50的和是1275,是一个奇数,这样我们便可以知道最后一个数一定是一个奇数,因为每次擦除操作减少的都是一个偶数差值(Num1 + Num2 - |Num1 - Num2|)。
下面用程序来运行一下,也能发现最后的数字是一个奇数。
程序如下:
package my.thread; import java.util.LinkedList; import java.util.List; import java.util.Random; /** * * @author Eric * */ public class AlibabaExample { public static void main(String[] args) { AlibabaExample example = new AlibabaExample(); int lastIntValue = 0; for (int i = 0; i < 100; i++) { lastIntValue = example.populateLastRemainingNumber(); System.out.println(String.format("第%d次运行,最后剩余的数是--> %d, 是个%s", i + 1, lastIntValue, lastIntValue % 2 == 0 ? "偶数" : "奇数")); } } public int populateLastRemainingNumber() { List<Integer> intList = initList(); Random ran = new Random(); int size = 0; int ranIndex1 = 0; int ranIndex2 = 0; int num1 = 0; int num2 = 0; for (int i = 0; i < 49; i++) { size = intList.size(); ranIndex1 = ran.nextInt(size); while (true) { ranIndex2 = ran.nextInt(size); if (ranIndex1 != ranIndex2) { break; } } num1 = intList.get(ranIndex1); num2 = intList.get(ranIndex2); intList.remove(ranIndex1); if (ranIndex1 > ranIndex2) { intList.remove(ranIndex2); } else { intList.remove(ranIndex2 - 1); } intList.add(Math.abs(num1 - num2)); } return intList.get(0); } private List<Integer> initList() { List<Integer> intList = new LinkedList<Integer>(); for (int i = 1; i < 51; i++) { intList.add(i); } return intList; } }
某次运行的结果:
第1次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第2次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
第3次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第4次运行,最后剩余的数是--> 27, 是个奇数
第5次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第6次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第7次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第8次运行,最后剩余的数是--> 3, 是个奇数
第9次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第10次运行,最后剩余的数是--> 11, 是个奇数
第11次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第12次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第13次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第14次运行,最后剩余的数是--> 17, 是个奇数
第15次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第16次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第17次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第18次运行,最后剩余的数是--> 21, 是个奇数
第19次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第20次运行,最后剩余的数是--> 11, 是个奇数
第21次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第22次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第23次运行,最后剩余的数是--> 19, 是个奇数
第24次运行,最后剩余的数是--> 17, 是个奇数
第25次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
第26次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第27次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
第28次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第29次运行,最后剩余的数是--> 23, 是个奇数
第30次运行,最后剩余的数是--> 17, 是个奇数
第31次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第32次运行,最后剩余的数是--> 27, 是个奇数
第33次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第34次运行,最后剩余的数是--> 11, 是个奇数
第35次运行,最后剩余的数是--> 21, 是个奇数
第36次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
第37次运行,最后剩余的数是--> 11, 是个奇数
第38次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第39次运行,最后剩余的数是--> 3, 是个奇数
第40次运行,最后剩余的数是--> 11, 是个奇数
第41次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
第42次运行,最后剩余的数是--> 11, 是个奇数
第43次运行,最后剩余的数是--> 23, 是个奇数
第44次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第45次运行,最后剩余的数是--> 5, 是个奇数
第46次运行,最后剩余的数是--> 11, 是个奇数
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第54次运行,最后剩余的数是--> 21, 是个奇数
第55次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第56次运行,最后剩余的数是--> 33, 是个奇数
第57次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
第58次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第59次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第60次运行,最后剩余的数是--> 5, 是个奇数
第61次运行,最后剩余的数是--> 3, 是个奇数
第62次运行,最后剩余的数是--> 29, 是个奇数
第63次运行,最后剩余的数是--> 11, 是个奇数
第64次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第65次运行,最后剩余的数是--> 3, 是个奇数
第66次运行,最后剩余的数是--> 5, 是个奇数
第67次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
第68次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第69次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第70次运行,最后剩余的数是--> 19, 是个奇数
第71次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第72次运行,最后剩余的数是--> 25, 是个奇数
第73次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第74次运行,最后剩余的数是--> 3, 是个奇数
第75次运行,最后剩余的数是--> 5, 是个奇数
第76次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第77次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第78次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第79次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
第80次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第81次运行,最后剩余的数是--> 19, 是个奇数
第82次运行,最后剩余的数是--> 3, 是个奇数
第83次运行,最后剩余的数是--> 7, 是个奇数
第84次运行,最后剩余的数是--> 3, 是个奇数
第85次运行,最后剩余的数是--> 15, 是个奇数
第86次运行,最后剩余的数是--> 13, 是个奇数
第87次运行,最后剩余的数是--> 5, 是个奇数
第88次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
第89次运行,最后剩余的数是--> 3, 是个奇数
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第95次运行,最后剩余的数是--> 5, 是个奇数
第96次运行,最后剩余的数是--> 31, 是个奇数
第97次运行,最后剩余的数是--> 5, 是个奇数
第98次运行,最后剩余的数是--> 1, 是个奇数
第99次运行,最后剩余的数是--> 9, 是个奇数
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55、设计4个线程,其中两个线程每次对j增加1,另外两个线程对j每次减少1。写出程序。 56、子线程循环10次,接着主线程循环100,接着又回到子线程循环10次,接着再回到主线程又循环100,如此循环50次,请写出程序。 ...
C++面试题 参考:http://blog.csdn.net/Ghost90/archive/2009/04/22/4099672.aspx 整理:松鼠 时间:2009-5-8 1、const 有什么用途?(请至少说明两种) 答: (1)可以定义 const 常量 (2)const可以修饰函数的...
55、设计4个线程,其中两个线程每次对j增加1,另外两个线程对j每次减少1。写出程序。 36 56、子线程循环10次,接着主线程循环100,接着又回到子线程循环10次,接着再回到主线程又循环100,如此循环50次,请写出程序...
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超级有影响力的Java面试题大全文档 1.抽象: 抽象就是忽略一个主题中与当前目标无关的那些方面,以便更充分地注意与当前目标有关的方面。抽象并不打算了解全部问题,而只是选择其中的一部分,暂时不用部分细节。...
55、设计4个线程,其中两个线程每次对j增加1,另外两个线程对j每次减少1。写出程序。 36 56、子线程循环10次,接着主线程循环100,接着又回到子线程循环10次,接着再回到主线程又循环100,如此循环50次,请写出程序...